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PHP中简单实现数学组合算法

时间:2022-06-24 17:09:02 编辑:袖梨 来源:一聚教程网

公式

有时候也表示成:

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)

2性质

c(n,m)=c(n,n-m);

3递推公式

c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)

等式左边表示从n个元素中选取m个元素,而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法:任意选择n中的某个备选元素为特殊元素,从n中选m个元素可以由此特殊元素的分成两类情况,即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。

 代码如下 复制代码

//实现数学上的组合数算法
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
/**
 * 在数组$a中任意m个元素组合
 *
 * @param array $a 候选的集合
 * @param int $n 候选的集合大小
 * @param int $m 组合元素大小
 * @param array $b 储存当前组合中的元素,这里储存的是元素键值
 * @param int $M 相当一个常量,一直保持不变
 * @return */
function combine($a,$n,$m,$b,$M){
 for($i=$n;$i>=$m;$i--){
  $b[$m-1]=$i-1;
  if($m > 1){
   $combine[]=combine($a,$i-1,$m-1,$b,$M);
  }else{
   $onecombine='';
   for($j=$M-1;$j>=0;$j--){
    $onecombine.=$a[$b[$j]];
   }
   $combine[]=$onecombine;
   $onecombine='';
  }
 }
 return $combine;
}
/**
 * 递归输出数组
 *
 * @param array $arr 待输出的数组
 * @return int 返回数组元素个数*/
function recursionarray($arr){
 $i=0;
 foreach($arr as $value){
  if(is_array($value)){
   $i+=recursionarray($value);
  }else{
   echo $value."
";
   $i++;
  }
 }
 return $i;
}
$a=array('A','B','C','D','E','F','G','H','I','J');
$b=array();
$combine=combine($a,10,5,$b,5);
$count=recursionarray($combine);
echo "总共有".$count."组合";
?>

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