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Mathematica有哪些大型运算符

时间:2022-06-27 11:00:15 编辑:袖梨 来源:一聚教程网

求和符号:∑――Sum。

举个例子,对于正整数n,计算下式的值:

cosx+cos(x+2π/n)+cos(x+4π/n)+cos(x+6π/n)+……+cos(x+2(n-1)π/n),

代码如下:

Sum[Cos[x+2(i-1) Pi/n],{i,n}]

Mathematica基础――“大型运算符”

Mathematica基础――“大型运算符”

连乘函数:∏――Product。

比如,计算下式的值:

sin(π/(2n))*sin(3π/(2n))*sin(5π/(2n))*……*sin((2n-1)π/(2n))

其中,n是正整数,Mathematica代码如下:

Product[Sin[(2 i-1) Pi/(2 n)],{i,n}]

但是,悲催的是,Mathematica并没有返回有效结果,正确答案是1/2^(n-1)。

这个问题的解法,请参考《n倍角公式的证明和应用》。

3n倍角公式的证明和应用

Mathematica基础――“大型运算符”

Mathematica基础――“大型运算符”

求集合的并集――Union。

求100以内所有偶数(包括100)的约数的并集:

Union[Flatten[Table[Divisors[2n], {n,50}]]]

Mathematica基础――“大型运算符”

Mathematica基础――“大型运算符”

求集合的交集――Intersection。

求50到100之间所有偶数的公约数:

Intersection@@Table[Divisors[2n], {n,25,50,1}]

Mathematica基础――“大型运算符”

Mathematica基础――“大型运算符”

外代数符号――Vee。

Vee[x, y, z]

返回的结果是:

x⋁y⋁z

Mathematica基础――“大型运算符”

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