GCD算法(欧几里得算法)(辗转相除法)代码模板（C/C++/Java/Python多版本）

时间：2026-08-08 08:19:57 编辑：袖梨来源：一聚教程网

处理GCD算法(欧几里得算法)(辗转相除法)代码模板（C/C++/Java/Python多版本）这类问题时，先确认目标场景，再按步骤核对配置或玩法细节。

GCD，即最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，比如正整数12和18的最大公约数是6，GCD算法就是求解两个正整数的最大公约数。GCD算法的核心是欧几里得算法（又称“辗转相除法”），它基于一个简洁的数学原理：两个正整数 a 和 b 的最大公约数，等于 a 除以 b 的余数 r 与 b 的最大公约数，即 gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)。这个过程通过反复用较小的数替换较大的数，并用余数替换较小的数，直到余数为零，此时剩下的非零数就是两者的最大公约数。

1. C/C++版代码：

int gcd(int a, int b) {    // 递归终止条件：余数为0时，除数即为最大公约数    if (b == 0) return a;        // 递归调用：继续用除数和余数进行计算    return gcd(b, a % b);}

2. Java版代码：

public static int gcd(int a, int b) {    // 递归终止条件：余数为0时，除数a即为最大公约数    if (b == 0) return a;        // 递归调用：用较小的数(b)和余数(a%b)继续计算    return gcd(b, a % b);}

3. Python版代码：

def gcd(a, b):    # 递归终止条件：余数为0时，除数a即为最大公约数    if b == 0:        return a        # 递归调用：用较小的数(b)和余数(a%b)继续计算    return gcd(b, a % b)

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