菲尔兹奖得主警示：AI或将杀死数学

今年菲尔兹奖揭晓之后，一件令人震惊的事情随即发生。

与王虹、邓煜共同获奖的多伦多大学教授Jacob Tsimerman，竟在获奖后立即宣布加入OpenAI，转而研究AI安全。

他给出的理由是：

在2年之内，AI会在全部数学证明领域彻底超过人类。

次日，在费城ICM 2026现场，菲尔兹奖得主陶哲轩也忧心忡忡地说出了这句话：

我认为，一个动荡时期正在到来——数学的价值观及其实践基础将遭遇危机。

巧合的是，菲尔兹奖得主Timothy Gowers也作出了相近判断。

在数学问题求解的各个方面，LLM很快都将超越人类，提出问题、建立理论乃至制定定义等环节甚至也可能包括在内。

他发出警告：AI杀死数学的过程，也许会比想象中更加优雅，同时更加残酷。

AI不会饿死数学，却会「撑死」数学家

对AI这股力量心怀恐惧的，并不只有他这一位数学家。

《莱顿宣言》（Leiden Declaration）于2026年6月2日正式发布。

截至今天，签名者人数已经达到3164人。

国际数学联盟（IMU）为这份宣言正式背书。副主席Ulrike Tillmann亲自表示：数学在过去是、未来也应当永远是一项深刻的人类事业。

签名名单中的人物，个个都是大佬。

陶哲轩表示宣言凝聚了社区数月讨论的成果，他全心全意赞同其中的每项建议。

Peter Scholze则心痛表示：如同不愿让AI教育自己的孩子，他在思考数学问题时不会使用AI，也会尽量避开AI生成的文本。

Kevin Buzzard、Jeremy Avigad、Steven Strogatz，无一不是顶级大佬。

Timothy Gowers却没有签名，因为他的视野早已越过「AI取代数学家」这一层。他决定正视那个更冰冷、更宏大，也无法逃避的终极问题：

如果AI给出的证明全部正确，并且能够不知疲倦地指数级增加，数学是否会成为一座「无人光顾」的墓地？

他忧虑的并非AI解题过强，从而抢走数学家的饭碗。情况恰好相反：数学不会因停滞而死，却可能因过剩而亡。

事情为何会如此？

Gowers设计了 一个思想实验。

可以这样设想：在AI从未出现的情况下，一场疫情突然暴发，并因某种原因只夺去所有数学家的生命，其他人则完全没有受到伤害。

所有数学文献仍然完整地留在那里，可是已经没有人懂得如何解读这些文献。

按照Gowers的判断，若要在这片废墟上重新建立数学传统，可能需要耗费数十年。

需要注意的是，这场灾难没有销毁任何东西，信息损失量为0。

然而，数学并不只是纸面印刷的文献，它同样存在于世界各地数学家的头脑中——庞大的知识体系与深厚的专业直觉都蕴藏在那里。

Gowers把它称作「人类智慧的奇观」。倘若文献相当于压缩包，那么解开它的密码便是数学家的大脑。

接下来，再设想一个稍有区别的版本。

这一次，AI存在。而且AI随时待命，可以按照我们希望的任意详略程度解释任何数学问题。这会夺走数学这门学科中很大一部分乐趣。

由于AI已经存在，人们也会失去动力，不再愿意投入漫长岁月，把自己磨炼到当今普通研究型数学家的水平。

经过十年或二十年，我们或许会来到这样的阶段：数学文献以某种形态达到前所未有的繁荣，人类专家却在与之对应的领域悄然集体消失，也不再有一群人能够共享对某些领域的理解。

届时，几乎所有数学都可能成为全人类的「思维墓地」：它们留在几十年前完成的论文中，却再也无人阅读。

Gowers认为，我们应当竭尽所能抵制这种可能局面的出现。

尽管两个版本最终都通往「数学之死」，第一个版本里的数学亡于贫瘠，第二个版本里的数学则亡于过盛。

前者是饿死，后者则是撑死。

这就像湖泊既会因为干涸而消失，也会由于富营养化而「死亡」。

富营养化（英语：Eutrophication）也叫优养化，指氮磷养分疯狂流入湖泊、河流、水库等水体，导致藻类爆炸式繁殖，水面泛出亮绿色，生物量高得惊人；随后，水下氧气被消耗殆尽，鱼类翻起白肚，整片湖泊最终沦为一潭死水。

ChatGPT 5.5 Pro打脸菲尔兹奖得主

Timothy Gowers对于AI和数学的这番思考，并不是一时兴起。

他在2022年获得资助，并启动了一项自动定理证明项目。

当时，他明确支持GOFAI（传统人工智能）：先深入理解人类寻找证明的方法，再交由计算机模仿。

为详细说明项目的目标与方法，他撰写了一份54页的文件。

他那时认为，化繁为简并找到结构化证明是人类的长处，机器学习则依然受限于真正的理解和迁移。

他希望生成的是「有动机的证明」，也就是一种过程透明、可以解释，甚至能够用于本科教学的证明。

即便到了2025年，他仍在公开批评现有LLM采用的训练方式：

绝大多数模型只能看到最终成形的证明，却无法看到人类实际经历的思考过程。

他的建议是建立「有动机证明」数据库，让AI能够学习真实的推理路径。

随后，时间来到2026年。

5月的某一天，AI完全推翻了他原有的认识。

他没有提供多少实质性的数学提示，只将一道数论问题直接交给ChatGPT 5.5 Pro。

经过大约一小时的思考，AI给出了一项条理清晰、达到博士级别的研究成果：原先呈线性或指数的界限，被它直接提升至二次乃至多项式！

亲自测试ChatGPT 5.5 Pro后，高尔斯的态度发生了彻底转变。

他不再仅仅探讨「怎样让AI更接近人类」，而是开始承认一个事实：LLM已具备处理博士级问题的能力。

后来，当他听说ChatGPT解决了「单位距离问题」，甚至直接彻夜未眠。

直到次日得知ChatGPT提供的仅是反例，并不是完整的上界证明，他才略微放下心来。

尽管如此，在他看来，这仍是AI数学发展中的一个里程碑。

毫无疑问，在AI for Math领域，解决单位距离问题具有里程碑意义：假如这篇论文出自人类之手，并被提交至《数学年鉴》，而我受邀进行快速评估，我会毫不迟疑地建议接收。

以往所有由AI生成的证明，都没有达到过这样的水平。

他的感受就像面对AlphGo的李世石，既无奈又心酸：一位毕生重视「理解」的数学家，最终因机器展现出的实用能力而被迫重新界定「什么叫研究」。

到了7月24日，他索性把自己的论文交给AI自动形式化，也就是由AI将证明转译成机器能够验证的代码。

整个过程持续一周半，而他本人只用一两个小时进行提示，工作便告完成。

最终，他只能叹服：「与未来任何时候相比，当前的技术水平都会更加落后。」

写给数学的挽歌

Gowers选择发布这篇文章的时间点，显得十分微妙。

就在同一日，哥伦比亚大学的Peter Woit也在博客发布了一篇《一个领域的安魂曲？》。

Woit的评论直击痛点：过去，你面对的是其他数学家的竞争，学界也有严格规范，将想法归于最早提出它的人，然而对于「冠名游戏」，AI智能体完全没有兴趣。

这与国际象棋并不完全相同：象棋程序超过人类以后，人类之间的比赛依旧存在。我们正在走向的局面，更接近某种所有人都在使用的程序。

大多数星星没有用天文学家的名字命名，却丝毫不影响星空之美。倘若定理不再归属于数学家，那不过是真理恢复了它在宇宙中的原本面貌。

Gowers本人同样为此付出了代价。

据他说，自己已有两次只能眼睁睁地看着GPT-5.6 Pro一次性解出那些他十分喜爱并认真思考过的问题。两次经历中，都是更年轻的合作者在得到他的同意后使用了AI模型。

这种感受十分怪异，也算不上愉快——仿佛脚下的地毯突然被猛力抽走。

如果科学发现交由机器负责，人类还要负责什么？面对真理无限扩张的时代，人类心智又应当怎样安放自身？

答案仍在风中飘荡。