各种排序算法小结

时间：2022-07-02 10:57:05 编辑：袖梨来源：一聚教程网

各种排序算法小结

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排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法
对算法本身的速度要求很高。
而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将
给出详细的说明。

对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。
我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。
第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有
使用word,所以无法打出上标和下标）。
第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种
算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。
第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较
奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。
第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点――一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数
可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。

现在，让我们开始吧：

一、简单排序算法
由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境
下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么
问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。

1.冒泡法：
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：
#include

void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i{
for(int j=Count-1;j>=i;j--)
{
if(pData[j]{
iTemp = pData[j-1];
pData[j-1] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}

void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<cout<<"n";
}

倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次

其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次

上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，
显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。
写成公式就是1/2*(n-1)*n。
现在注意，我们给出O方法的定义：

若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没
学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！）

现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。
再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的
有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），
复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的
原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。

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